విషయము

• దశలు
• పద్ధతి 1 లో 3: మానవీయంగా లెక్కించండి
• విధానం 2 లో 3: ఎక్సెల్‌లో లెక్కించండి
• 3 యొక్క పద్ధతి 3: R లో గణన
• చిట్కాలు
• హెచ్చరికలు

స్పియర్‌మ్యాన్ ర్యాంక్ యొక్క కోరిలేషన్ కోఎఫీషియంట్ ఒక మోనోటోనిక్ ఫంక్షన్ ద్వారా వ్యక్తీకరించబడిన రెండు వేరియబుల్స్ మధ్య డిపెండెన్స్ ఉందో లేదో తెలుసుకోవడానికి మిమ్మల్ని అనుమతిస్తుంది (అనగా, ఒక వేరియబుల్ పెరుగుదలతో, రెండవది పెరుగుతుంది, మరియు దీనికి విరుద్ధంగా). వ్యాసంలో ఇవ్వబడిన సాధారణ దశలు మీరు మానవీయంగా గణనలను నిర్వహించడానికి, అలాగే Excel మరియు R ఉపయోగించి సహసంబంధ గుణకాన్ని లెక్కించడానికి అనుమతిస్తుంది.

దశలు

పద్ధతి 1 లో 3: మానవీయంగా లెక్కించండి

1. 1 డేటా పట్టికను సృష్టించండి. ఇది మీరు స్పియర్‌మన్ ర్యాంక్ సహసంబంధ గుణకాన్ని లెక్కించడానికి అవసరమైన సమాచారాన్ని నిర్వహిస్తుంది. ఈ సందర్భంలో, మీకు ఇది అవసరం:
   • పైన చూపిన విధంగా 6 నిలువు వరుసలు.
   • వేరియబుల్ జంటల సంఖ్యకు సంబంధించిన పంక్తుల సంఖ్య.
2. 2 వేరియబుల్ జతలతో మొదటి రెండు నిలువు వరుసలను పూరించండి.
3. 3 మూడవ కాలమ్‌లో, 1 నుండి వేరియబుల్స్ జత సంఖ్యలు (ర్యాంకులు) రాయండి ఎన్ (మొత్తం జతల సంఖ్య). మొదటి కాలమ్‌లో అతి తక్కువ విలువ కలిగిన జతకి నంబర్ 1, దాని తర్వాత తదుపరి విలువకు 2, అలాగే మొదటి కాలమ్ నుండి వేరియబుల్ విలువల ఆరోహణ క్రమంలో కేటాయించండి.
4. 4 నాల్గవ కాలమ్‌లో, మూడవదానిలో అదే చేయండి, కానీ ఈసారి టేబుల్ యొక్క రెండవ కాలమ్ ప్రకారం వేరియబుల్స్ జతలను సంఖ్య చేయండి.
   • ఒక కాలమ్‌లో వేరియబుల్ యొక్క రెండు (లేదా అంతకంటే ఎక్కువ) విలువలు ఒకేలా ఉంటే, వాటిని ఒకదాని తర్వాత ఒకటిగా అమర్చండి మరియు వాటి సంఖ్యల సగటును కనుగొనండి, ఆపై వాటిని ఈ సగటుతో లెక్కించండి.
     కుడి వైపున ఉన్న ఉదాహరణలో, వేరియబుల్ యొక్క రెండు విలువలు ఒకే విధంగా ఉంటాయి మరియు 5 కి సమానంగా ఉంటాయి; సాధారణ నంబరింగ్ విషయంలో, ఈ డేటా 2 మరియు 3 ర్యాంకులను అందుకుంటుంది. విలువలు ఒకే విధంగా ఉంటాయి కాబట్టి, వాటి ర్యాంకుల సగటు విలువను మేము కనుగొంటాము.2 మరియు 3 యొక్క సగటు 2.5, కాబట్టి మేము రెండింటికీ 2.5 ర్యాంక్‌ను కేటాయిస్తాము.
5. 5 కాలమ్ "d" లో, మునుపటి రెండు నిలువు వరుసల నుండి రెండు ర్యాంకుల మధ్య వ్యత్యాసాన్ని లెక్కించండి. ఉదాహరణకు, మూడవ కాలమ్‌లోని ర్యాంక్ 1, మరియు నాల్గవది 3 అయితే, వాటి మధ్య వ్యత్యాసం 2. సంకేతం పట్టింపు లేదు, ఎందుకంటే తదుపరి దశలో ఈ సంఖ్యలు స్క్వేర్ చేయబడతాయి.
6. 6 కాలమ్ "d" లో ప్రతి విలువను స్క్వేర్ చేసి, ఫలిత విలువలను "d" లో రాయండి.
7. 7కాలమ్ "d" లో అన్ని విలువలను జోడించండి. మీరు మొత్తం determined ని నిర్ణయిస్తారు.
   
8. 8 కింది సూత్రాలలో ఒకదాన్ని ఉపయోగించండి:
   • మునుపటి దశల్లో అదే విలువలు కలవకపోతే, స్పియర్‌మ్యాన్ ర్యాంక్ సహసంబంధ గుణకాన్ని లెక్కించడానికి ఫలిత మొత్తాన్ని సరళీకృత ఫార్ములాలో భర్తీ చేయండి:
     
     మరియు "n" ను మీరు ఇంతకు ముందు పట్టికలోకి ప్రవేశించిన డేటా జతల సంఖ్యతో భర్తీ చేయండి.
     
   • మునుపటి దశల్లో మీరు అదే విలువలను చూసినట్లయితే, స్పియర్‌మ్యాన్ ర్యాంక్ సహసంబంధ గుణకాన్ని లెక్కించడానికి ప్రామాణిక సూత్రాన్ని ఉపయోగించండి:
     
9. 9 ఫలితాన్ని విశ్లేషించండి. ఫలిత విలువ -1 మరియు 1 మధ్య ఉంటుంది.
   • ఇది -1 కి దగ్గరగా ఉంటే, సహసంబంధం ప్రతికూలంగా ఉంటుంది.
   • 0 కి దగ్గరగా ఉంటే, సహసంబంధం లేదు.
   • 1 కి దగ్గరగా ఉంటే, సానుకూల సహసంబంధం ఉంటుంది.
   • వేరియబుల్స్ మొత్తాన్ని విభజించి, రూట్ తీసుకోవాలని గుర్తుంచుకోండి. అప్పుడు byd ద్వారా భాగించండి.
     

విధానం 2 లో 3: ఎక్సెల్‌లో లెక్కించండి

1. 1 డేటా కాలమ్‌లకు సంబంధించిన ర్యాంక్‌లతో కొత్త నిలువు వరుసలను సృష్టించండి. ఉదాహరణకు, కాలమ్ A2: A11 లో డేటా నమోదు చేయబడితే, "= RANK (A2, A $ 2: A $ 11)" ఫంక్షన్‌ని ఉపయోగించండి మరియు కొత్త కాలమ్‌లో అన్ని అడ్డు వరుసల ఫలితాలను నమోదు చేయండి.
2. 2పద్ధతి 1 యొక్క దశలు 3 మరియు 4 లో వివరించిన విధంగా అదే పరిమాణాల కోసం ర్యాంకులను కనుగొనండి.
3. 3 కొత్త సెల్‌లో, "= CORREL (C2: C11, D2: D11)" ఫంక్షన్ ఉపయోగించి రెండు ర్యాంక్ కాలమ్‌ల మధ్య సహసంబంధాన్ని గుర్తించండి. ఈ సందర్భంలో, C మరియు D లు ర్యాంకులను కలిగి ఉన్న నిలువు వరుసలు. అందువలన, ఈ సెల్‌లో మీరు స్పియర్‌మ్యాన్ ర్యాంక్ సహసంబంధ గుణకాన్ని పొందుతారు.

3 యొక్క పద్ధతి 3: R లో గణన

1. 1 గణాంకాలను ప్రాసెస్ చేయడానికి మీకు ఇప్పటికే R సాఫ్ట్‌వేర్ లేకపోతే, ఒకదాన్ని కొనుగోలు చేయండి (చూడండి. http://www.r-project.org).
2. 2 డేటాను రెండు కాలమ్‌లలో అమర్చడం ద్వారా CSV ఆకృతిలో సేవ్ చేయండి, వాటి మధ్య సహసంబంధాన్ని మీరు పరిశోధించబోతున్నారు. "సేవ్ యాస్" ఎంపికను ఉపయోగించి ఫైల్‌ను ఈ ఫార్మాట్‌లో సేవ్ చేయడం సులభం.
3. 3 R ఎడిటర్‌ని తెరవండి. మీరు ఇప్పటికే R ప్రోగ్రామ్‌కి లాగిన్ అవ్వకపోతే, దాన్ని ప్రారంభించండి. దీన్ని చేయడానికి, డెస్క్‌టాప్‌లోని R చిహ్నాన్ని క్లిక్ చేయండి.
4. 4 ఆదేశాలను టైప్ చేయండి:
   • d - read.csv ("NAME_OF_YOUR_CSV.csv") మరియు ఎంటర్ నొక్కండి
   • కోర్ (ర్యాంక్ (d [, 1]), ర్యాంక్ (d [, 2]))

చిట్కాలు

• నియమం ప్రకారం, ఏదైనా సహసంబంధాన్ని విశ్వసనీయంగా స్థాపించడానికి డేటాసెట్ కనీసం 5 జతల ఉండాలి (పైన పేర్కొన్న ఉదాహరణలో 3 జతలు సరళత కోసం ఉపయోగించబడ్డాయి).

హెచ్చరికలు

• స్పియర్‌మ్యాన్ ర్యాంక్ సహసంబంధ గుణకం రెండు వేరియబుల్స్ ఒకేసారి పెరిగినా లేదా తగ్గినా మాత్రమే స్థాపించడానికి అనుమతిస్తుంది. డేటా స్ప్రెడ్ చాలా పెద్దదిగా ఉంటే, ఈ గుణకం కాదు ఖచ్చితమైన సహసంబంధ విలువను ఇస్తుంది.
• డేటా శ్రేణిలో ఒకే విధమైన విలువలు లేకపోతే ఇచ్చిన ఫంక్షన్ సరైన ఫలితాన్ని ఇస్తుంది. అటువంటి విలువలు ఉన్నట్లయితే, మా ఉదాహరణలో వలె, కింది నిర్వచనాన్ని ఉపయోగించాలి: ర్యాంక్-ఆధారిత సహసంబంధ గుణకం.