విషయము

• అడుగు పెట్టడానికి
• 2 యొక్క విధానం 1: ఒక వేరియబుల్ ద్వారా క్రాస్ గుణకారం
• 2 యొక్క 2 విధానం: బహుళ వేరియబుల్స్‌తో క్రాస్ గుణకారం
• చిట్కాలు

క్రాస్ గుణకారం అనేది ఒక సమీకరణాన్ని పరిష్కరించే ఒక మార్గం, సమానమైన రెండు భిన్నాలలో భాగంగా వేరియబుల్ ఉపయోగించి. వేరియబుల్ తెలియని సంఖ్య లేదా పరిమాణం, మరియు క్రాస్ గుణకారం ఈ సమీకరణాన్ని భిన్నాలతో సరళమైన సమీకరణంగా చేస్తుంది, ఇది ప్రశ్నలోని వేరియబుల్‌ను పరిష్కరించడానికి మిమ్మల్ని అనుమతిస్తుంది. నిష్పత్తిని పరిష్కరించడానికి ప్రయత్నిస్తున్నప్పుడు క్రాస్ గుణకారం ముఖ్యంగా ఉపయోగపడుతుంది. ఎలా చేయాలో మీరు ఇక్కడ చదువుకోవచ్చు.

అడుగు పెట్టడానికి

2 యొక్క విధానం 1: ఒక వేరియబుల్ ద్వారా క్రాస్ గుణకారం

1. ఎడమ భిన్నం యొక్క లెక్కింపును కుడి భిన్నం యొక్క హారం ద్వారా గుణించండి. మీరు సమీకరణంపై పని చేస్తున్నారని చెప్పండి 2 / x = 10/13. ఇప్పుడు 2 ను 13.2 x 13 = 26 ద్వారా గుణించండి.
2. కుడి భిన్నం యొక్క లెక్కింపును ఎడమ భిన్నం యొక్క హారం ద్వారా గుణించండి. X ను 10 గుణించాలి. X * 10 = 10x. మీరు మొదట ఈ దిశలో గుణించాలి; చివరికి మీరు రెండు అంకెలను ఇతర భిన్నం యొక్క వికర్ణ హారం ద్వారా గుణించినంత వరకు అది పట్టింపు లేదు.
3. రెండు ఉత్పత్తులను ఒకదానికొకటి సమానంగా చేసుకోండి. 26 ను 10x కు సమానంగా చేయండి. 26 = 10x. మీరు మొదట ఏ సంఖ్య తీసుకున్నా ఫర్వాలేదు; అవి సమానమైనవి కాబట్టి, మీరు వాటిని ఎటువంటి పరిణామాలు లేకుండా సమీకరణం యొక్క ఒక వైపు నుండి మరొక వైపుకు తరలించవచ్చు; మీరు ప్రతి పదాన్ని మొత్తంగా పరిగణించినంత కాలం.
   • కాబట్టి మీరు x కోసం 2 / x = 10/13 కోసం పరిష్కరించడానికి ప్రయత్నిస్తే, మీకు 2 * 13 = x * 10, లేదా 26 = 10x లభిస్తుంది.
4. వేరియబుల్ కోసం పరిష్కరించండి. ఇప్పుడు మీరు 26 = 10x లో పని చేస్తున్నారు, మీరు 26 మరియు 10 రెండింటినీ విభజించడం ద్వారా సాధారణ హారం కనుగొనడం ప్రారంభించవచ్చు, ఇక్కడ రెండు హారం విభజించబడే సంఖ్య. అవి రెండూ సమాన సంఖ్యలు కాబట్టి, వాటిని 2 ద్వారా విభజించడం సాధ్యమవుతుంది; 26/2 = 13 మరియు 10/2 = 5. ఇప్పుడు మీరు 13 = 5x తో సమీకరణంగా మిగిలిపోయారు. X ను వేరుచేయడానికి, మీరు సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా 5 ద్వారా విభజించారు. కాబట్టి 13/5 = 5/5, లేదా 13/5 = x. మీరు జవాబును దశాంశ భిన్నం లేదా దశాంశ బిందువుగా కోరుకుంటే, మీరు 26/10 = 10/10, లేదా 2.6 = x పొందడానికి సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా 10 ద్వారా విభజించవచ్చు.

2 యొక్క 2 విధానం: బహుళ వేరియబుల్స్‌తో క్రాస్ గుణకారం

1. ఎడమ భిన్నం యొక్క లెక్కింపును కుడి భిన్నం యొక్క హారం ద్వారా గుణించండి. మీరు ఈ క్రింది సమీకరణంలో పని చేస్తున్నారని చెప్పండి: (x + 3) / 2 = (x + 1) / 4. గుణించాలి (x + 3) తో 4 కు 4 (x +3). ఇది వర్కవుట్ 4x + 12.
2. కుడి భిన్నం యొక్క లెక్కింపును ఎడమ భిన్నం యొక్క హారం ద్వారా గుణించండి. ఈ విధానాన్ని మరొక వైపు పునరావృతం చేయండి. (x +1) x 2 = 2 (x +1). మేము అప్పుడు 2 (x +1) ను పని చేస్తాము 2x + 2.
3. రెండు ఉత్పత్తులను సమానంగా చేయండి మరియు నిబంధనల వలె కలపండి. ఇప్పుడు మీకు అర్థమైంది 4x + 12 = 2x + 2. కలపండి X. నిబంధనలు మరియు సమీకరణం యొక్క ఇరువైపులా స్థిరాంకాలు.
   • కాబట్టి, కలపండి 4x మరియు 2x ద్వారా 2x సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా తీసివేయండి. విస్తృతంగా, ఇది క్రింది పోలికను ఇస్తుంది 2x + 12 = 2.
   • ఇప్పుడే కలపండి 12 మరియు 2 ద్వారా 12 సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా తీసివేయండి. విస్తృతంగా ఇది ఇలా ఉంది: 2x + 12-12 = 2-12.
   • కాబట్టి సమీకరణం అవుతుంది: 2x = -10.
4. పరిష్కరించండి. మీరు ఇప్పుడు చేయాల్సిందల్లా సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా విభజించడం 2. 2x / 2 = -10/2 = x = -5. క్రాస్ గుణకారం తరువాత మీరు x = -5 చూస్తారు. సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా సమానంగా ఉన్నాయని నిర్ధారించుకోవడానికి x కోసం -5 ను నమోదు చేయడం ద్వారా మీరు తిరిగి వెళ్లి ప్రతిదీ సరైనదని తనిఖీ చేయవచ్చు. ఈ చెక్ ఫలితం -1 = -1, మరియు ఇది సరైనది ఎందుకంటే సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా సమానంగా ఉంటాయి. నియంత్రణ ఉదా. 0 = -1 సమీకరణాన్ని తిరిగి ఇవ్వండి, కాబట్టి ఏదో తప్పు జరిగింది.

చిట్కాలు

• మీరు అదే సమీకరణంలో మరొక సంఖ్యను (5 అని చెప్పండి) నమోదు చేస్తే, మీరు ఈ క్రింది ఫలితాన్ని పొందుతారు: 2/5 = 10/13. మీరు సమీకరణం యొక్క ఎడమ వైపును మళ్ళీ 5/5 గుణించినా, మీకు 10/25 = 10/13 లభిస్తుంది, ఇది స్పష్టంగా తప్పు. క్రాస్వైస్ గుణించేటప్పుడు మీరు పొరపాటు చేశారని తరువాతి కేసు స్పష్టంగా చూపిస్తుంది.