విషయము

• దశలు
• సలహా

క్రాస్ గుణకారం అనేది రెండు సమాన భిన్నాలలో వేరియబుల్స్ ఉన్న ఒక సమీకరణాన్ని పరిష్కరించే మార్గం. వేరియబుల్స్ తెలియని విలువను సూచిస్తాయి మరియు క్రాస్-గుణకారం మూడు నియమాలను సాధారణ సమీకరణానికి తగ్గిస్తుంది, ఇది వేరియబుల్స్ కోసం సమస్యలను పరిష్కరించడానికి మిమ్మల్ని అనుమతిస్తుంది. మీరు నిష్పత్తిని లెక్కించాలనుకుంటే క్రాస్-గుణకారం పద్ధతి ముఖ్యంగా ఉపయోగపడుతుంది. దీన్ని ఎలా చేయాలో ఇక్కడ ఉంది:

దశలు

2 యొక్క పద్ధతి 1: ఒక వేరియబుల్‌తో సమీకరణంతో

1. 

   ఎడమ వైపున ఉన్న భిన్నాన్ని కుడి వైపున ఉన్న భిన్నం యొక్క నమూనాతో గుణించండి. ఉదాహరణకు, మాకు సమీకరణాలు ఉన్నాయి 2 / x = 10/13. 2 ను 13 తో గుణించడం కొనసాగించండి. మనకు 2 * 13 = 26 ఉంది.

2. 

   
   
   ఎడమ వైపున ఉన్న భిన్నం యొక్క నమూనాతో కుడి వైపున భిన్నాన్ని గుణించండి. వేరియబుల్స్‌తో గుణకారం చేస్తూ, x ను 10 గుణించాలి. X * 10 = 10x. రెండు భిన్నాల యొక్క లవము మరియు హారం రెండూ వికర్ణంగా గుణించబడినంతవరకు మీరు దీన్ని మొదట ఏ దిశలోనైనా గుణించాలి.

3. 

   సమీకరణంలో రెండు ఫలితాలను ఉంచండి. 26 10x కు సమానం. మాకు 26 = 10x ఉంది. రెండు వైపుల క్రమం ముఖ్యం కాదు; అవి సమానమైనవి కాబట్టి, మీరు సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా ఒకే సమయంలో ఎటువంటి ప్రభావం లేకుండా మారవచ్చు.
   • కాబట్టి, 2 / x = 10/13 సమీకరణాన్ని పరిష్కరించడానికి మరియు x ను కనుగొనడానికి, మనకు 2 * 13 = x * 10 ఉంది, ఇది 26 = 10x కు సమానం.

4. 

   
   
   X ను కనుగొనండి. 26 = 10x తో, మీరు రెండు సంఖ్యల యొక్క సాధారణ హారం ద్వారా 26 మరియు 10 రెండింటినీ విభజించవచ్చు. రెండూ సమాన సంఖ్యలు కాబట్టి, అవి 2 ద్వారా భాగించబడతాయి; 26/2 = 13 మరియు 10/2 = 5. మిగిలిన సమీకరణం 13 = 5x అవుతుంది. కాబట్టి, x ను కనుగొనడానికి మీరు సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా 5 ద్వారా విభజించాలి. మనకు 13/5 = 5/5 ఉంది, ఇది 13/5 = x కు సమానం. మీరు సమాధానం దశాంశ సంఖ్య కావాలనుకుంటే, మీరు x = 2.6 ను తగ్గించి, 26/10 = 10/10 పొందడానికి 10 వైపులా విభజించవచ్చు. ప్రకటన

2 యొక్క విధానం 2: సమీకరణంతో రెండు ఒకేలా వేరియబుల్స్ ఉన్నాయి

1. 

   
   
   ఎడమ వైపున ఉన్న భిన్నాన్ని కుడి వైపున ఉన్న భిన్నం యొక్క నమూనాతో గుణించండి. ఉదాహరణకు, సమస్య సమీకరణంలో x ను కనుగొనమని అడుగుతుంది: (x + 3) / 2 = (x + 1) / 4. స్టార్టర్స్ కోసం, మీరు తీసుకుంటారు (x + 3) * 4 = 4 (x +3) = 4x + 12.

2. 

   ఎడమ వైపున ఉన్న భిన్నం ద్వారా కుడి వైపున భిన్నాన్ని గుణించండి. మునుపటిలాగే చేయండి, మనకు ఉంది (x +1) x 2 = 2 (x +1) = 2x + 2.

3. 

   రెండు సమాన భుజాలను ఉంచండి మరియు ఒకే పదాలను కలపండి. ఇప్పుడు మనకు ఉంది 4x + 12 = 2x + 2. దయచేసి ఉన్న నిబంధనలను ఉంచండి x ఒక వైపు మరియు ఈ పదం సమీకరణం యొక్క మరొక వైపు స్థిరంగా ఉంటుంది.
   • కంబైన్డ్ 4x మరియు 2x ఇవ్వడం ద్వారా 2x ఎడమ వైపుకు మరియు పదం గుర్తును మార్చండి. మీరు కదిలేటప్పుడు 2x ఎడమ వైపున, కుడి వైపు మాత్రమే మిగిలి ఉంది 2. ఎడమ వైపున, మాకు ఉంది 4x - 2x = 2x, కనుక ఇది మిగిలి ఉంది 2x.
   • అదే చేయండి 12 మరియు 2 ఇవ్వడం ద్వారా 12 ఎడమ చేతి వైపు నుండి కుడి వైపుకు మరియు పదం గుర్తును మార్చండి. ఎడమ వైపు ఉంటుంది 2-12 = -10.
   • మిగిలిన సమీకరణం 2x = -10.

4. 

   X ను కనుగొనండి. ఇప్పుడు మీరు సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా విభజించాలి 2. 2x / 2 = -10/2 => x = -5. క్రాస్ గుణకారం తరువాత, మేము x = -5 ను కనుగొంటాము. మీరు x = -5 ను భర్తీ చేయడం ద్వారా మరియు సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా సమానంగా ఉన్నాయో లేదో లెక్కించడం ద్వారా తనిఖీ చేయవచ్చు. -5 ను మళ్ళీ అసలు సమీకరణంతో భర్తీ చేసిన తరువాత, మనకు ఉంది -1 = -1. ప్రకటన

సలహా

• మీరు కనుగొన్న సమాధానాలను అసలు సమీకరణంతో భర్తీ చేయడం ద్వారా మీరు మీ నియామకాన్ని పరీక్షించవచ్చు. కనిష్టీకరించిన తరువాత, మిగిలిన సమీకరణం 1 = 1 వంటి చెల్లుబాటు అయితే, మీరు దాన్ని సరిగ్గా లెక్కించారు. కనిష్టీకరణ తర్వాత సమీకరణం చెల్లుబాటు కాకపోతే, ఉదాహరణకు 0 = 1 అప్పుడు మీరు పొరపాటు చేసారు. ఉదాహరణకు, మేము మొదటి సమీకరణంలో 2.6 ని భర్తీ చేస్తే, మనకు 2 / (2,6) = 10/13 లభిస్తుంది. ఎడమ వైపు 5/5 తో గుణించడం 10/13 = 10/13 ఇస్తుంది, ఈ సమీకరణం చెల్లుతుంది ఎందుకంటే తగ్గింపు తరువాత అది 1 = 1 అవుతుంది. కాబట్టి 2.6 సరైన ఫలితం.
• అదే సమీకరణంతో మరొక సంఖ్యను (ఉదా. 5) భర్తీ చేసేటప్పుడు, మీకు 2/5 = 10/13 లభిస్తుందని గమనించండి. మీరు ఎడమ చేతి వైపు 5/5 గుణించినా, ఫలితం 10/25 = 10/13 అవుతుంది మరియు స్పష్టంగా సరైనది కాదు. ఇదే జరిగితే, క్రాస్ గుణకారం చేయడంలో మీరు తప్పు చేశారని అర్థం.