విషయము

• దశలు

త్రిభుజం యొక్క వైశాల్యాన్ని లెక్కించడానికి, మీరు దాని ఎత్తును తెలుసుకోవాలి. విషయం ఈ కొలమానాలను ఇవ్వకపోతే, మీకు తెలిసిన వాటి ఆధారంగా మీరు ఇప్పటికీ సులభంగా ఉన్నత మార్గాన్ని కనుగొనవచ్చు! ఈ ఆర్టికల్ మీకు సమస్యలో ఉన్న సమాచారం ఆధారంగా త్రిభుజం యొక్క ఎత్తును కనుగొనడానికి రెండు వేర్వేరు మార్గాల ద్వారా మీకు మార్గనిర్దేశం చేస్తుంది.

దశలు

3 యొక్క పద్ధతి 1: ఎత్తును కనుగొనడానికి బేస్ మరియు ప్రాంతాన్ని ఉపయోగించండి

1. 

   త్రిభుజం యొక్క ప్రాంతం కోసం సూత్రాన్ని పునరావృతం చేయండి. త్రిభుజం యొక్క వైశాల్యాన్ని కనుగొనడానికి, మాకు సూత్రం ఉంది A = 1/2bh.
   • జ = త్రిభుజం యొక్క ప్రాంతం
   • బి = త్రిభుజం యొక్క బేస్ యొక్క పొడవు
   • హెచ్ = దిగువ అంచు నుండి ఎత్తు

2. 

   
   
   త్రిభుజం చూడండి మరియు మీకు ఇప్పటికే తెలిసిన వేరియబుల్స్ గుర్తించండి. ఈ సందర్భంలో, పరిమాణం యొక్క విలువకు కేటాయించడానికి మీకు ఒక ప్రాంతం ఉంది జ. మీకు సైడ్ లెంగ్త్ కూడా తెలుసు; ఆ విలువను "'బి'" పరిమాణానికి కేటాయించండి. మీకు ప్రాంతం మరియు అంచు యొక్క పొడవు రెండూ లేకపోతే, మీరు వేరే పద్ధతిని ఉపయోగించాల్సి ఉంటుంది.
   • త్రిభుజం యొక్క ఏదైనా వైపు మీరు దానిని ఎలా గీస్తారనే దానిపై ఆధారపడి బేస్ అవుతుంది. దీన్ని చూడటానికి, తెలిసిన పొడవు వైపు బేస్ వద్ద ఉండే వరకు త్రిభుజాన్ని అనేక దిశల్లో తిప్పడం imagine హించుకోండి.
   • ఉదాహరణకు, ఒక త్రిభుజం యొక్క వైశాల్యం 20 మరియు ఒక వైపు 4 ఉంటే, మనకు: అ = 20 మరియు b = 4.

3. 

   
   
   వ్యక్తీకరణలో మీ సంఖ్యలను ప్లగ్ చేయండి A = 1/2bh మరియు గణిత చేయండి. మొదట, (బి) ను 1/2 గుణించి, ఆపై మీరు కనుగొన్న ఉత్పత్తి ద్వారా ప్రాంతం (ఎ) ను విభజించండి. ఈ గణన ఫలితం త్రిభుజం యొక్క ఎత్తు అవుతుంది!
   • ఈ ఉదాహరణలో, మనకు: 20 = 1/2 (4) గం
   • 20 = 2 గంటలు
   • 10 = గం
   ప్రకటన

3 యొక్క విధానం 2: సమబాహు త్రిభుజం యొక్క ఎత్తును కనుగొనండి

1. 

   
   
   సమబాహు త్రిభుజం యొక్క లక్షణాలను గుర్తుచేసుకోండి. ఒక సమబాహు త్రిభుజానికి మూడు సమాన భుజాలు మరియు మూడు సమాన కోణాలు 60 డిగ్రీల వరకు ఉంటాయి. మీరు ఈ త్రిభుజాన్ని సగానికి విభజించినట్లయితే, మీకు రెండు సారూప్య కుడి త్రిభుజాలు లభిస్తాయి.
   • ఈ ఉదాహరణలో, సైడ్ పొడవు 8 తో సమబాహు త్రిభుజం యొక్క ఎత్తును మేము కనుగొంటాము.

2. 

   పైథాగరియన్ సిద్ధాంతాన్ని గుర్తు చేసుకోండి. పైథాగరియన్ సిద్ధాంతం ప్రకారం, ఏదైనా కుడి త్రిభుజానికి రెండు లంబ కోణాల భుజాలు ఉంటాయి a, బి మరియు హైపోటెన్యూస్ సి అప్పుడు: a + b = సి. సమబాహు త్రిభుజం యొక్క ఎత్తును కనుగొనడానికి మేము ఈ సిద్ధాంతాన్ని ఉపయోగించవచ్చు!

3. 

   ఒక సమబాహు త్రిభుజాన్ని విభజించే ఒక గీతను గీయండి, ఆపై విలువలను కేటాయించండి a, బి, మరియు సి చిత్రంలో. హైపోటెన్యూస్ సి ఈక్విలేటరల్ త్రిభుజం యొక్క సైడ్ పొడవుకు సమానంగా ఉంటుంది, అదే సమయంలో, సైడ్ సైడ్ a సమబాహు త్రిభుజం మరియు వైపు వైపు 1/2 పొడవు ఉంటుంది బి మేము వెతుకుతున్న త్రిభుజం యొక్క ఎత్తు.
   • 8 వ వైపు ఉన్న సమబాహు త్రిభుజం యొక్క ఉదాహరణకి తిరిగి వెళితే, మనకు ఉంది c = 8 మరియు a = 4.

4. 

   ఈ విలువలను పైథాగరియన్ సిద్ధాంతంతో భర్తీ చేయండి మరియు లెక్కించండి b. మొదట, మేము స్క్వేర్ చేసాము సి మరియు a ప్రతి సంఖ్యను స్వయంగా గుణించడం ద్వారా. అప్పుడు, a నుండి c ను తీసివేయండి.
   • 4 + బి = 8
   • 16 + బి = 64
   • b = 48

5. 

   త్రిభుజం యొక్క ఎత్తును కనుగొనడానికి b యొక్క వర్గమూలాన్ని లెక్కించండి! B యొక్క వర్గమూలాన్ని కనుగొనడానికి కాలిక్యులేటర్ యొక్క స్క్వేర్ రూట్ ఫంక్షన్‌ను ఉపయోగించండి. ఫలితం సమబాహు త్రిభుజం యొక్క ఎత్తు!
   • b = √48 = 6.93
   ప్రకటన

3 యొక్క విధానం 3: మూలలు మరియు అంచులతో ఎత్తును కనుగొనండి

1. 

   మీకు ఏ విలువలు ఉన్నాయో నిర్ణయించండి. మేము ఈ క్రింది సందర్భాల్లో త్రిభుజం యొక్క ఎత్తును లెక్కించవచ్చు: మీకు కోణం మరియు అంచు ఉంటే; మీకు దిగువ అంచు ఉంటే, సైడ్ ఎడ్జ్ మరియు మూలలో రెండు వైపుల మధ్య ఉంటాయి; మీకు మూడు వైపులా ఉంటే. త్రిభుజం వైపులా a, b, c మరియు A, B, C కోణాలను పిలుద్దాం.
   • మీకు మూడు వైపులా ఉంటే, మీరు హెరాన్ సూత్రాన్ని మరియు త్రిభుజం యొక్క ప్రాంతానికి సూత్రాన్ని ఉపయోగించవచ్చు.
   • రెండు వైపులా మరియు కోణం ఉంటే, మీరు రెండు మూలలు మరియు అంచుతో త్రిభుజం యొక్క వైశాల్యాన్ని లెక్కించడానికి సూత్రాన్ని ఉపయోగించవచ్చు. A = 1/2ab (పాపం సి).

2. 

   మీకు త్రిభుజం యొక్క మూడు వైపులా ఉంటే హెరాన్ సూత్రాన్ని వర్తించండి. ఈ సూత్రంలో రెండు భాగాలు ఉన్నాయి. మొదట మీరు వేరియబుల్ p ను కనుగొనాలి, అనగా త్రిభుజం యొక్క సగం చుట్టుకొలత. మాకు సూత్రం ఉంది: p = (a + b + c) / 2.
   • A = 4, b = 3 మరియు c = 5 అనే మూడు వైపులా ఉన్న త్రిభుజానికి, సగం-చుట్టుకొలత p = (4 + 3 + 5) / 2. = (12) / 2. మాకు p = 6 ఉంది.
   • తరువాత, మీరు హెరాన్ ఫార్ములా యొక్క రెండవ భాగాన్ని వర్తింపజేస్తారు, ఇది ప్రాంతం A = √ (p (p-a) (p-b) (p-c)). సమీకరణంలో A యొక్క విలువను సమాన వ్యక్తీకరణతో భర్తీ చేయండి: ప్రాంతం యొక్క సూత్రం నుండి 1/2bh (లేదా 1/2 / లేదా 1/2ch).
   • H ను కనుగొనడానికి గణితాన్ని జరుపుము. ఈ ఉదాహరణలో, మనకు 1/2 (3) h = √ ((6 (6-4) (6-3) (6-5)) ఉన్నాయి .అప్పుడు 3/2 గం = √ ((6 (2) ( 3) (1)) లెక్కింపును కొనసాగిస్తే, మనకు 3/2 హెచ్ = get36 లభిస్తుంది. వర్గమూలాన్ని లెక్కించడానికి ఒక కాలిక్యులేటర్ ఉపయోగించి, వ్యక్తీకరణ 3/2 హెచ్ = 6 అవుతుంది. కాబట్టి, సైడ్ బిని బేస్ గా ఉపయోగించడం ద్వారా, ఈ త్రిభుజం యొక్క ఎత్తు 4 అని మేము కనుగొన్నాము.

3. 

   సమస్య మీకు ఒక వైపు మరియు ఒక కోణం యొక్క పొడవును చెబితే రెండు వైపులా మరియు ఒక కోణంతో ఉన్న ప్రాంతం కోసం సూత్రాన్ని ఉపయోగించండి. సమాన వ్యక్తీకరణతో ప్రాంతాన్ని సూత్రంలోకి ప్లగ్ చేయండి: 1/2bh. మీకు 1/2 బిహెచ్ = 1/2 ఎబి (పాపం సి) ఉంటుంది. ఒకే వేరియబుల్స్ ను తొలగించడం ద్వారా వ్యక్తీకరణను సరళీకృతం చేస్తే, మనకు h = a (sin C) లభిస్తుంది.
   • మీ వద్ద ఉన్న వేరియబుల్స్‌తో సమస్యను పరిష్కరించండి. ఉదాహరణకు, a = 3, C = 40 డిగ్రీల కొరకు, వ్యక్తీకరణ అవుతుంది: h = 3 (పాపం 40). సమాధానం తెలుసుకోవడానికి కాలిక్యులేటర్‌ని ఉపయోగించండి.ఈ ఉదాహరణలో, రౌండింగ్ తర్వాత h 1.928 అవుతుంది.
   ప్రకటన