విషయము

• దశలు
• పద్ధతి 1 లో 3: బేస్ మరియు ప్రాంతం ద్వారా ఎత్తును కనుగొనడం
• పద్ధతి 2 లో 3: ఒక సమబాహు త్రిభుజంలో ఎత్తును కనుగొనడం
• పద్ధతి 3 లో 3: కోణాలు మరియు సైడ్‌లను ఉపయోగించి ఎత్తును కనుగొనడం
• అదనపు కథనాలు

త్రిభుజం యొక్క వైశాల్యాన్ని లెక్కించడానికి, మీరు దాని ఎత్తును తెలుసుకోవాలి. అది ఇవ్వకపోతే, మీకు తెలిసిన విలువలను ఉపయోగించి మీరు దాన్ని లెక్కించవచ్చు! ఈ వ్యాసంలో, ఇతర పరిమాణాల యొక్క తెలిసిన విలువలు నుండి త్రిభుజం యొక్క ఎత్తును కనుగొనడానికి మేము అనేక మార్గాలను మీకు చూపుతాము.

దశలు

పద్ధతి 1 లో 3: బేస్ మరియు ప్రాంతం ద్వారా ఎత్తును కనుగొనడం

1. 1 త్రిభుజం యొక్క వైశాల్యాన్ని లెక్కించడానికి సూత్రాన్ని గుర్తుచేసుకుందాం. త్రిభుజం యొక్క ప్రాంతం సూత్రం ద్వారా లెక్కించబడుతుంది: A = 1 / 2bh.
   • A అనేది త్రిభుజం యొక్క ప్రాంతం
   • b అనేది త్రిభుజం వైపు ఎత్తు తగ్గించబడుతుంది.
   • h - త్రిభుజం యొక్క ఎత్తు
2. 2 త్రిభుజాన్ని చూడండి మరియు మీకు ఇప్పటికే తెలిసిన విలువలు గురించి ఆలోచించండి. మీకు ఒక ప్రాంతం ఇవ్వబడితే, దానిని "A" లేదా "S" అక్షరంతో నియమించండి. మీకు సైడ్ యొక్క అర్ధం కూడా ఇవ్వాలి, దానిని "b" అక్షరంతో గుర్తించండి. మీకు ప్రాంతం మరియు వైపు ఇవ్వకపోతే, మరొక పద్ధతిని ఉపయోగించండి.
   • ఒక త్రిభుజం యొక్క బేస్ ఎత్తు తగ్గించబడిన ఏ వైపు అయినా (త్రిభుజం ఎలా ఉందో సంబంధం లేకుండా) గుర్తుంచుకోండి. దీన్ని బాగా అర్థం చేసుకోవడానికి, మీరు ఈ త్రిభుజాన్ని తిప్పగలరని ఊహించుకోండి. మీకు తెలిసిన వైపు క్రిందికి ఎదురుగా ఉండేలా దాన్ని తిప్పండి.
   • ఉదాహరణకు, త్రిభుజం యొక్క వైశాల్యం 20, మరియు దాని వైపులా ఒకటి 4. ఈ సందర్భంలో, "A = 20", "b = 4".
3. 3 ప్రాంతాన్ని (A = 1 / 2bh) లెక్కించడానికి ఇచ్చిన విలువలను ఫార్ములాలోకి ప్లగ్ చేసి ఎత్తును కనుగొనండి. ముందుగా సైడ్ (బి) ని 1/2 తో గుణించి, ఆపై ఆ విలువతో ఏరియా (A) ని విభజించండి. ఈ విధంగా మీరు త్రిభుజం యొక్క ఎత్తును కనుగొంటారు.
   • మా ఉదాహరణలో: 20 = 1/2 (4) h
   • 20 = 2 గం
   • 10 = గం

పద్ధతి 2 లో 3: ఒక సమబాహు త్రిభుజంలో ఎత్తును కనుగొనడం

1. 1 ఒక సమబాహు త్రిభుజం యొక్క లక్షణాలను గుర్తుంచుకోండి. సమబాహు త్రిభుజంలో, అన్ని వైపులా మరియు అన్ని కోణాలు సమానంగా ఉంటాయి (ప్రతి కోణం 60˚). మీరు అటువంటి త్రిభుజంలో ఎత్తును గీస్తే, మీకు రెండు సమాన లంబ కోణ త్రిభుజాలు లభిస్తాయి.
   • ఉదాహరణకు, సైడ్ 8 తో ఒక సమబాహు త్రిభుజాన్ని పరిగణించండి.
2. 2 పైథాగరస్ సిద్ధాంతాన్ని గుర్తుంచుకోండి. పైథాగరియన్ సిద్ధాంతం ప్రకారం, "a" మరియు "b" కాళ్లు కలిగిన ఏదైనా లంబ కోణ త్రిభుజంలో హైపోటెన్యూస్ "c" సమానంగా ఉంటుంది: a + b = c... ఒక సమబాహు త్రిభుజం యొక్క ఎత్తును కనుగొనడానికి ఈ సిద్ధాంతాన్ని ఉపయోగించవచ్చు!
3. 3 ఒక సమబాహు త్రిభుజాన్ని రెండు లంబ కోణ త్రిభుజాలుగా విభజించండి (దీని కోసం ఎత్తు గీయండి). అప్పుడు లంబ కోణ త్రిభుజాలలో ఒకదాని వైపులా గుర్తించండి. ఒక సమబాహు త్రిభుజం వైపు లంబ కోణ త్రిభుజం యొక్క హైపోటెన్యూస్ "సి". లెగ్ "a" అనేది ఒక సమబాహు త్రిభుజం వైపు 1/2 కి సమానం, మరియు లెగ్ "b" అనేది ఒక సమబాహు త్రిభుజం యొక్క కావలసిన ఎత్తు.
   • కాబట్టి, 8 యొక్క తెలిసిన వైపుతో సమబాహు త్రిభుజంతో మా ఉదాహరణలో: c = 8 మరియు a = 4.
4. 4 ఈ విలువలను పైథాగరియన్ సిద్ధాంతంలోకి ప్లగ్ చేసి, b ని లెక్కించండి. మొదట, చదరపు "సి" మరియు "ఎ" (ప్రతి విలువను దాని ద్వారా గుణించండి). అప్పుడు c నుండి a ని తీసివేయండి.
   • 4 + బి = 8
   • 16 + బి = 64
   • b = 48
5. 5 త్రిభుజం యొక్క ఎత్తును కనుగొనడానికి b యొక్క వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి. దీన్ని చేయడానికి, కాలిక్యులేటర్‌ని ఉపయోగించండి. ఫలిత విలువ మీ సమబాహు త్రిభుజం యొక్క ఎత్తు!
   • b = √48 = 6,93

పద్ధతి 3 లో 3: కోణాలు మరియు సైడ్‌లను ఉపయోగించి ఎత్తును కనుగొనడం

1. 1 మీకు తెలిసిన విలువలు గురించి ఆలోచించండి. భుజాలు మరియు కోణాల విలువలు మీకు తెలిస్తే మీరు త్రిభుజం యొక్క ఎత్తును కనుగొనవచ్చు. ఉదాహరణకు, బేస్ మరియు సైడ్ మధ్య కోణం మీకు తెలిస్తే. లేదా మూడు వైపుల విలువలు తెలిస్తే. కాబట్టి, త్రిభుజం వైపులా నియమించుకుందాం: "a", "b", "c", త్రిభుజం మూలలు: "A", "B", "C", మరియు ప్రాంతం - "S" అక్షరం.
   • మీకు మూడు వైపులా తెలిస్తే, మీకు త్రిభుజం ప్రాంతం మరియు హెరాన్ ఫార్ములా అవసరం.
   • మీకు రెండు వైపులా మరియు వాటి మధ్య కోణం తెలిస్తే, మీరు ఈ ప్రాంతాన్ని కనుగొనడానికి క్రింది ఫార్ములాను ఉపయోగించవచ్చు: S = 1 / 2ab (sinC).
2. 2 మీకు మూడు వైపులా విలువలు ఇవ్వబడితే, హెరాన్ సూత్రాన్ని ఉపయోగించండి. ఈ ఫార్ములా అనేక చర్యలను చేయవలసి ఉంటుంది. ముందుగా మీరు "s" వేరియబుల్‌ని కనుగొనాలి (మేము ఈ అక్షరం ద్వారా త్రిభుజం చుట్టుకొలతలో సగభాగాన్ని సూచిస్తాము). దీన్ని చేయడానికి, తెలిసిన విలువలను ఈ ఫార్ములాలో ప్లగ్ చేయండి: s = (a + b + c) / 2.
   • త్రిభుజం కోసం a = 4, b = 3, c = 5, s = (4 + 3 + 5) / 2. ఫలితం: s = 12/2, ఇక్కడ s = 6.
   • అప్పుడు, రెండవ చర్య ద్వారా, మేము ఆ ప్రాంతాన్ని కనుగొంటాము (హెరాన్ ఫార్ములా యొక్క రెండవ భాగం). ప్రాంతం = √ (లు (s-a) (s-b) (s-c)). ప్రాంతాన్ని కనుగొనడానికి సమానమైన ఫార్ములాతో "ప్రాంతం" అనే పదాన్ని భర్తీ చేయండి: (1 / 2ah, లేదా 1 / 2ch).
   • ఇప్పుడు ఎత్తు (h) కు సమానమైన వ్యక్తీకరణను కనుగొనండి. మా త్రిభుజం కోసం, కింది సమీకరణం చెల్లుబాటు అవుతుంది: 1/2 (3) h = (6 (6-4) (6-3) (6-5)). 3/2h = √ (6 (2 (3 (1)))). కాబట్టి 3/2h = √ (36). వర్గ గణనను లెక్కించడానికి మీ కాలిక్యులేటర్‌ని ఉపయోగించండి. మా ఉదాహరణలో, 3/2h = 6. కాబట్టి ఎత్తు (h) 4, సైడ్ b అనేది బేస్.
3. 3 సమస్య యొక్క పరిస్థితి ద్వారా మీకు రెండు వైపులా మరియు కోణం తెలిస్తే, మీరు వేరే ఫార్ములాను ఉపయోగించవచ్చు. సమానమైన వ్యక్తీకరణతో ఫార్ములాలోని ప్రాంతాన్ని భర్తీ చేయండి: 1 / 2bh. అందువలన, మీరు క్రింది ఫార్ములాను పొందుతారు: 1 / 2bh = 1 / 2ab (sinC). దీనిని ఈ క్రింది రూపానికి సరళీకృతం చేయవచ్చు: h = a (sin C) ఒక తెలియని వేరియబుల్‌ను తీసివేయడానికి.
   • ఫలిత సమీకరణాన్ని పరిష్కరించడానికి ఇప్పుడు మిగిలి ఉంది. ఉదాహరణకు, "a" = 3, "C" = 40 డిగ్రీలు. అప్పుడు సమీకరణం ఇలా కనిపిస్తుంది: "h" = 3 (పాపం 40). "H" విలువను లెక్కించడానికి కాలిక్యులేటర్ మరియు సైన్ టేబుల్ ఉపయోగించండి. మా ఉదాహరణలో, h = 1.928.

అదనపు కథనాలు

పైథాగరస్ సిద్ధాంతాన్ని ఎలా అన్వయించాలి చతుర్భుజం యొక్క ప్రాంతాన్ని ఎలా కనుగొనాలి పిరమిడ్ వాల్యూమ్‌ను ఎలా కనుగొనాలి త్రిభుజం యొక్క ప్రాంతాన్ని ఎలా కనుగొనాలి వృత్తం యొక్క చుట్టుకొలతను ఎలా లెక్కించాలి వృత్తం యొక్క వ్యాసాన్ని ఎలా లెక్కించాలి చదరపు మీటర్లను ఎలా లెక్కించాలి దీర్ఘచతురస్రం యొక్క వికర్ణాన్ని ఎలా లెక్కించాలి క్యూబిక్ మీటర్లలో వాల్యూమ్‌ను ఎలా కనుగొనాలి హైపోటెన్యూస్‌ను ఎలా కనుగొనాలి కోణాలను ఎలా లెక్కించాలి క్యూబ్ వాల్యూమ్‌ను ఎలా లెక్కించాలి వృత్తం మధ్యలో ఎలా కనుగొనాలి బహుభుజి యొక్క ప్రాంతాన్ని ఎలా కనుగొనాలి