విషయము

• దశలు
• చిట్కాలు
• మీకు ఏమి కావాలి

గణాంకాలలో, అవుట్‌లైయర్‌లు అనేది సేకరించిన డేటాసెట్‌లోని ఇతర విలువలకు భిన్నంగా ఉండే విలువలు. డేటా పంపిణీ లేదా కొలత లోపాలలో అవకతవకలను ఒక అవుట్‌లియర్ సూచించవచ్చు, కాబట్టి అవుట్‌లైయర్‌లు తరచుగా డేటాసెట్ నుండి మినహాయించబడతాయి. డేటాసెట్ నుండి అవుట్‌లైయర్‌లను తొలగించడం ద్వారా, మీరు ఊహించని లేదా మరింత ఖచ్చితమైన నిర్ధారణలకు రావచ్చు. అందువల్ల, గణాంకాలపై సరైన అవగాహన కల్పించడానికి అవుట్‌లైయర్‌లను లెక్కించడం మరియు అంచనా వేయడం అవసరం.

దశలు

1. 1 సంభావ్య అవుట్‌లైయర్‌లను గుర్తించడం నేర్చుకోండి. డేటాసెట్ నుండి అవుట్‌లైయర్‌లను మినహాయించే ముందు సంభావ్య అవుట్‌లైయర్‌లను గుర్తించాలి. అవుట్‌లైయర్‌లు డేటాసెట్‌లోని చాలా విలువలకు భిన్నంగా ఉండే విలువలు; మరో మాటలో చెప్పాలంటే, అవుట్‌లైయర్‌లు చాలా విలువల ధోరణికి వెలుపల ఉన్నాయి. ఇది విలువల పట్టికలలో లేదా (ముఖ్యంగా) గ్రాఫ్‌లలో కనుగొనడం సులభం. డేటాసెట్‌లోని విలువలు ప్లాట్ చేయబడితే, అవుట్‌లైయర్‌లు చాలా ఇతర విలువలకు దూరంగా ఉంటాయి. ఉదాహరణకు, చాలా విలువలు సరళ రేఖపై పడితే, అవుట్‌లైయర్‌లు అలాంటి సరళ రేఖకు రెండు వైపులా ఉంటాయి.
   • ఉదాహరణకు, ఒక గదిలోని 12 విభిన్న వస్తువుల ఉష్ణోగ్రతను సూచించే డేటాసెట్‌ను పరిగణించండి. 11 వస్తువులు సుమారుగా 70 డిగ్రీలు, కానీ పన్నెండవ వస్తువు (బహుశా కొలిమి) 300 డిగ్రీలు ఉంటే, అప్పుడు విలువలను త్వరితగతిన పరిశీలిస్తే కొలిమి బ్లోఅవుట్ అయ్యే అవకాశం ఉంది.
2. 2 ఆరోహణ క్రమంలో డేటాను క్రమబద్ధీకరించండి. అవుట్‌లైయర్‌లను నిర్ణయించడంలో మొదటి దశ డేటాసెట్ యొక్క మధ్యస్థాన్ని లెక్కించడం. డేటాసెట్‌లోని విలువలు ఆరోహణ క్రమంలో అమర్చబడి ఉంటే (చిన్నది నుండి పెద్దది) ఈ పని చాలా సరళీకృతం చేయబడుతుంది.
   • పై ఉదాహరణను కొనసాగిస్తూ, బహుళ వస్తువుల ఉష్ణోగ్రతను సూచించే కింది డేటాసెట్‌ని పరిగణించండి: {71, 70, 73, 70, 70, 70, 69, 70, 72, 71, 300, 71, 69}. ఈ సెట్ కింది విధంగా ఆర్డర్ చేయాలి: {69, 69, 70, 70, 70, 70, 70, 71, 71, 71, 72, 73, 300}.
3. 3 డేటాసెట్ యొక్క మధ్యస్థాన్ని లెక్కించండి. డేటాసెట్ యొక్క మధ్యస్థం డేటాసెట్ మధ్యలో ఉండే విలువ. డేటాసెట్‌లో బేసి సంఖ్యల విలువలు ఉంటే, మధ్యస్థ విలువ ముందు మరియు తరువాత డేటాసెట్‌లో అదే విలువలు ఉంటాయి. డేటాసెట్‌లో సమాన సంఖ్యలో విలువలు ఉన్నట్లయితే, మీరు రెండు మార్గాల అంకగణిత సగటును కనుగొనాలి. అవుట్‌లైయర్‌లను లెక్కించేటప్పుడు, మీడియన్‌ను సాధారణంగా Q2 అని సూచిస్తారు, ఎందుకంటే ఇది Q1 మరియు Q3, దిగువ మరియు ఎగువ క్వార్టైల్‌ల మధ్య ఉంటుంది, దీనిని మనం తరువాత నిర్వచిస్తాము.
   • సమాన సంఖ్యలో విలువలు కలిగిన డేటాసెట్‌లతో పని చేయడానికి బయపడకండి- రెండు మార్గాల యొక్క అంకగణిత సగటు డేటాసెట్‌లో లేని సంఖ్య అవుతుంది; ఇది సాధారణమైనది. కానీ రెండు సగటు విలువలు ఒకే సంఖ్య అయితే, అంకగణిత సగటు ఈ సంఖ్యకు సమానం; ఇది కూడా విషయాల క్రమంలో ఉంది.
   • పై ఉదాహరణలో, మధ్య 2 విలువలు 70 మరియు 71, కాబట్టి మధ్యస్థం ((70 + 71) / 2) = 70.5.
4. 4 దిగువ క్వార్టైల్ లెక్కించండి. Q1 గా సూచించబడే ఈ విలువ, డేటా సెట్ విలువలలో 25% కంటే తక్కువగా ఉంటుంది. మరో మాటలో చెప్పాలంటే, ఇది మధ్యస్థ విలువ వరకు సగం విలువలు. మధ్యస్థానికి ముందు డేటాసెట్ నుండి సమాన సంఖ్యలో విలువలు ఉంటే, మీరు Q1 ను లెక్కించడానికి రెండు మార్గాల అంకగణిత సగటును కనుగొనాలి (ఇది మధ్యస్థాన్ని లెక్కించడానికి సమానం).
   • మా ఉదాహరణలో, 6 విలువలు మధ్యస్థం మరియు 6 విలువలు- దాని ముందు ఉన్నాయి. దీని అర్థం దిగువ క్వార్టైల్ లెక్కించడానికి, మధ్యస్థం ముందు ఉన్న ఆరు విలువల యొక్క రెండు మార్గాల యొక్క అంకగణిత సగటును మనం కనుగొనాలి. ఇక్కడ సగటు విలువలు 70 మరియు 70. అందువలన, Q1 = ((70 + 70) / 2) = 70.
5. 5 ఎగువ క్వార్టైల్ లెక్కించండి. Q3 గా సూచించబడే ఈ విలువ, డేటా సెట్ విలువలలో 25% పైన ఉంటుంది. Q3 ను లెక్కించే ప్రక్రియ Q1 ను లెక్కించే ప్రక్రియను పోలి ఉంటుంది, అయితే ఇక్కడ మధ్యస్థం తర్వాత విలువలు పరిగణించబడతాయి.
   • పై ఉదాహరణలో, మధ్యస్థం తర్వాత ఆరు సగటులు 71 మరియు 72. కాబట్టి Q3 = ((71 + 72) / 2) = 71.5.
6. 6 ఇంటర్‌క్వార్టైల్ పరిధిని లెక్కించండి. Q1 మరియు Q3 లను లెక్కించిన తరువాత, ఈ విలువల మధ్య దూరాన్ని కనుగొనడం అవసరం. దీన్ని చేయడానికి, Q3 నుండి Q1 ని తీసివేయండి. ఇంటర్‌క్వార్టైల్ రేంజ్ యొక్క విలువలు అవుట్‌లైయర్‌లు కాని విలువల సరిహద్దులను నిర్ణయించడానికి చాలా ముఖ్యమైనవి.
   • మా ఉదాహరణలో, Q1 = 70 మరియు Q3 = 71.5. ఇంటర్‌క్వార్టైల్ పరిధి 71.5 - 70 = 1.5.
   • ఇది ప్రతికూల Q1 మరియు Q3 విలువలకు కూడా వర్తిస్తుందని గమనించండి. ఉదాహరణకు, Q1 = -70 అయితే, ఇంటర్‌క్వార్టైల్ పరిధి 71.5 -(-70) = 141.5.
7. 7 డేటాసెట్‌లోని విలువల యొక్క "అంతర్గత సరిహద్దులను" కనుగొనండి. అవుట్‌లైయర్‌లు విలువలను విశ్లేషించడం ద్వారా నిర్ణయించబడతాయి- అవి "అంతర్గత సరిహద్దులు" మరియు "బాహ్య సరిహద్దులు" అని పిలవబడే పరిధిలోకి వస్తాయో లేదో. "లోపలి సరిహద్దులు" వెలుపల ఉన్న విలువ "మైనర్ అవుట్‌లియర్" గా వర్గీకరించబడింది, అయితే "బయటి హద్దులు" వెలుపల ఉన్న విలువ "ముఖ్యమైన అవుట్‌లియర్" గా వర్గీకరించబడుతుంది. అంతర్గత సరిహద్దులను కనుగొనడానికి, మీరు ఇంటర్‌క్వార్టైల్ పరిధిని 1.5 ద్వారా గుణించాలి; ఫలితాన్ని Q3 కి జోడించాలి మరియు Q1 నుండి తీసివేయాలి. కనుగొనబడిన రెండు సంఖ్యలు డేటాసెట్ లోపలి సరిహద్దులు.
   • మా ఉదాహరణలో, ఇంటర్‌క్వార్టైల్ పరిధి (71.5 - 70) = 1.5. ఇంకా: 1.5 * 1.5 = 2.25. లోపలి సరిహద్దులను కనుగొనడానికి ఈ సంఖ్యను Q3 కి జోడించాలి మరియు Q1 నుండి తీసివేయాలి:
     • 71,5 + 2,25 = 73,75
     • 70 - 2,25 = 67,75
     • అందువలన, అంతర్గత సరిహద్దులు 67.75 మరియు 73.75.
   • మా ఉదాహరణలో, కొలిమి ఉష్ణోగ్రత - 300 డిగ్రీలు మాత్రమే - ఈ పరిమితుల వెలుపల ఉంటాయి మరియు ఇది చాలా తక్కువ ఉద్గారంగా పరిగణించబడుతుంది. కానీ నిర్ధారణలకు వెళ్లవద్దు - ఈ ఉష్ణోగ్రత గణనీయమైన అవుట్‌లైయర్ కాదా అని మేము నిర్ణయించాలి.
8. 8 డేటాసెట్ యొక్క "బాహ్య సరిహద్దులను" కనుగొనండి. ఇంటర్‌క్వార్టైల్ రేంజ్ 1.5 కి బదులుగా 3 గుణిస్తే తప్ప, అంతర్గత సరిహద్దుల మాదిరిగానే ఇది జరుగుతుంది. ఫలితాన్ని Q3 కి జోడించాలి మరియు Q1 నుండి తీసివేయాలి. కనుగొనబడిన రెండు సంఖ్యలు డేటాసెట్ యొక్క బయటి సరిహద్దులు.
   • మా ఉదాహరణలో, ఇంటర్‌క్వార్టైల్ పరిధిని 3: 1.5 * 3 = 4.5 ద్వారా గుణించండి. బాహ్య సరిహద్దులను లెక్కించండి:
     • 71,5 + 4,5 = 76
     • 70 - 4,5 = 65,5
     • కాబట్టి బయటి సరిహద్దులు 65.5 మరియు 76.
   • బయటి సరిహద్దుల వెలుపల ఉండే ఏదైనా విలువలు గణనీయమైన ఉద్గారాలుగా పరిగణించబడతాయి. మా ఉదాహరణలో, 300 డిగ్రీల కొలిమి ఉష్ణోగ్రత ముఖ్యమైన బ్లోఅవుట్‌గా పరిగణించబడుతుంది.
9. 9 డేటాసెట్ నుండి అవుట్‌లైయర్‌లు మినహాయించబడతాయో లేదో తెలుసుకోవడానికి గుణాత్మక అంచనాను ఉపయోగించండి. పైన వివరించిన పద్ధతి కొన్ని విలువలు అవుట్‌లైయర్‌లు (మైనర్ లేదా ముఖ్యమైనవి) కాదా అని నిర్ధారించడానికి మిమ్మల్ని అనుమతిస్తుంది. అయితే పొరపాటు చేయవద్దు - అవుట్‌లియర్‌గా వర్గీకరించబడిన విలువ మినహాయింపు కోసం “అభ్యర్థి” మాత్రమే, అంటే మీరు దానిని మినహాయించాల్సిన అవసరం లేదు. అవుట్‌లియర్‌ను మినహాయించాలనే నిర్ణయాన్ని ప్రభావితం చేసే ప్రధాన అంశం అవుట్‌లియర్ యొక్క కారణం. నియమం ప్రకారం, లోపాల కారణంగా (కొలతలు, రికార్డింగ్‌లు మొదలైనవి) సంభవించే అవుట్‌లైయర్‌లు మినహాయించబడ్డాయి. మరోవైపు, తప్పులతో కాకుండా కొత్త సమాచారం లేదా ట్రెండ్‌తో సంబంధం ఉన్న అవుట్‌లైయర్‌లు సాధారణంగా డేటాసెట్‌లో మిగిలిపోతాయి.
   • డేటాసెట్ యొక్క మధ్యస్థంపై అవుట్‌లైయర్‌ల ప్రభావాన్ని అంచనా వేయడం కూడా అంతే ముఖ్యం (అవి వక్రీకరించినా, చేయకపోయినా). మీరు డేటాసెట్ మధ్యస్థం నుండి తీర్మానాలు చేస్తున్నప్పుడు ఇది చాలా ముఖ్యం.
   • మా ఉదాహరణలో, ఓవెన్ 300 డిగ్రీల ఉష్ణోగ్రత వరకు వేడెక్కడం చాలా అరుదు (మనం సహజ క్రమరాహిత్యాలను పరిగణనలోకి తీసుకోకపోతే). అందువల్ల, అటువంటి ఉష్ణోగ్రత ఒక కొలత లోపం అని నిర్ధారించవచ్చు (అధిక స్థాయి ఖచ్చితత్వంతో) డేటాసెట్ నుండి మినహాయించాల్సిన అవసరం ఉంది. ఇంకా, మీరు అవుట్‌లియర్‌ని తోసిపుచ్చకపోతే, డేటాసెట్ మధ్యస్థం (69 + 69 + 70 + 70 + 70 + 70 + 71 + 71 + 71 + 72 + 73 + 300) / 12 = 89.67 డిగ్రీలు, మీరు అవుట్‌లియర్‌ని మినహాయించినట్లయితే, మధ్యస్థం (69 + 69 + 70 + 70 + 70 + 70 + 71 + 71 + 71 + 72 + 73) / 11 = 70.55 డిగ్రీలు.
     • అవుట్‌లైయర్‌లు సాధారణంగా మానవ తప్పిదాల ఫలితంగా ఉంటాయి, కాబట్టి అవుట్‌లైయర్‌లను డేటాసెట్‌ల నుండి మినహాయించాలి.
10. 10 డేటాసెట్‌లో మిగిలి ఉన్న (కొన్నిసార్లు) అవుట్‌లైయర్‌ల ప్రాముఖ్యతను అర్థం చేసుకోండి. లోపాలు మరియు సాంకేతిక సమస్యల కారణంగా కొంతమంది అవుట్‌లైయర్‌లను డేటాసెట్ నుండి మినహాయించాలి; ఇతర అవుట్‌లైయర్‌లను డేటాసెట్‌లో వదిలివేయాలి. ఉదాహరణకు, అవుట్‌లియర్ లోపం యొక్క ఫలితం కాకపోతే మరియు / లేదా పరీక్షలో ఉన్న దృగ్విషయం గురించి కొత్త అవగాహనను అందిస్తే, దానిని డేటాసెట్‌లో వదిలివేయాలి. శాస్త్రీయ ప్రయోగాలు ప్రత్యేకించి sensitiveట్‌లైయర్‌లకు సున్నితంగా ఉంటాయి - పొరపాటున అవుట్‌లియర్‌ను తొలగించడం ద్వారా, మీరు కొన్ని కొత్త ధోరణి లేదా ఆవిష్కరణలను కోల్పోవచ్చు.
    • ఉదాహరణకు, చేపల పెంపకంలో చేపల పరిమాణాన్ని పెంచడానికి మేము కొత్త drugషధాన్ని అభివృద్ధి చేస్తున్నాము. మేము పాత డేటాసెట్ ({71, 70, 73, 70, 70, 69, 70, 72, 71, 300, 71, 69}) ఉపయోగిస్తాము, అయితే ఈసారి ప్రతి విలువ చేపల బరువును సూచిస్తుంది (గ్రాములలో) ప్రయోగాత్మక inషధం తీసుకున్న తర్వాత. మరో మాటలో చెప్పాలంటే, మొదటి fishషధం 71 గ్రాముల వరకు చేపల బరువు పెరగడానికి దారితీస్తుంది, రెండవ drugషధం - 70 గ్రా వరకు, మొదలైనవి. ఈ పరిస్థితిలో, 300 ఒక ముఖ్యమైన అవుట్‌లియర్, కానీ మేము దానిని తోసిపుచ్చకూడదు; కొలత లోపాలు లేవని మనం అనుకుంటే, అటువంటి అవుట్‌లియర్ ప్రయోగంలో గణనీయమైన విజయం. చేపల బరువును 300 గ్రాములకు పెంచిన otherషధం, ఇతర thanషధాల కంటే చాలా బాగా పనిచేస్తుంది; అందువల్ల డేటాసెట్‌లో 300 అత్యంత ముఖ్యమైన విలువ.

చిట్కాలు

• అవుట్‌లైయర్‌లు కనుగొనబడినప్పుడు, వాటిని డేటాసెట్ నుండి మినహాయించే ముందు వారి ఉనికిని వివరించడానికి ప్రయత్నించండి. వారు కొలత లోపాలు లేదా పంపిణీ క్రమరాహిత్యాలను సూచించవచ్చు.

మీకు ఏమి కావాలి

• కాలిక్యులేటర్