గణిత నమూనాను ఎలా నిర్మించాలి

విషయము

దశలు
2 వ భాగం 1: గణిత నమూనాను రూపొందించడానికి సిద్ధమవుతోంది
2 వ భాగం 2: గణిత నమూనాను సృష్టించడం
చిట్కాలు
అదనపు కథనాలు

ఒక గణిత నమూనా గణిత భాషలో ఒక వ్యవస్థ యొక్క ప్రవర్తనను వివరిస్తుంది. గణిత నమూనాలు సహజ శాస్త్రాలు మరియు ఇంజనీరింగ్‌లో మాత్రమే కాకుండా, జీవశాస్త్రం, ఆర్థిక శాస్త్రం మరియు సామాజిక శాస్త్రంలో కూడా ఉపయోగించబడతాయి. గణిత నమూనాలు చాలా భిన్నంగా ఉంటాయి మరియు వివిధ స్థాయిల సంక్లిష్టతను కలిగి ఉంటాయి. గణిత నమూనాలను ఎలా సృష్టించాలో తెలుసుకోవడానికి ఈ కథనాన్ని చదవండి.

దశలు

2 వ భాగం 1: గణిత నమూనాను రూపొందించడానికి సిద్ధమవుతోంది

1 మీరు తెలుసుకోవలసినది నిర్ణయించండి. ఒక నమూనాను సృష్టించే ఉద్దేశ్యం ఏమిటి? గణిత నమూనాను ఉపయోగించి నిర్ణయించాల్సిన డేటాను జాబితా చేయండి. మీరు ఒక నమూనాను నిర్మించడం ప్రారంభించడానికి ముందు, మీరు మీ కోసం నిర్దిష్ట లక్ష్యాలను నిర్దేశించుకోవాలి, లేకుంటే మీరు పనికి అనుగుణంగా లేని మోడల్‌ను సృష్టించే ప్రమాదం ఉంది.
- మీరు ఏదైనా అంచనా వేయాలనుకుంటున్నారా? లేదా దేనినైనా ఎలా నిర్వహించాలో తెలుసుకుంటున్నారా? లేక మరేదైనా సాధించబోతున్నారా?
- మీ గదిలో ఎన్ని బాక్స్‌లు సరిపోతాయో తెలుసుకోవడానికి మీరు మీ గదిలో ఎంత ఖాళీ ఉందో తెలుసుకోవాలని అనుకుందాం. దీని కోసం, మీరు తగిన మోడల్‌ను సృష్టించవచ్చు.
2 మీకు తెలిసిన వాటిని నిర్ణయించండి. మీ వద్ద ఏ ప్రాథమిక డేటా ఉంది? మీకు తెలిసిన ప్రతిదాన్ని వ్రాయండి. జాబితాను తయారు చేసేటప్పుడు, ఏ డేటా ప్రాధమిక ప్రాముఖ్యత కలిగి ఉందో మరియు ఏది అంత ముఖ్యమైనది కాదని చూడండి.
- ఒరిజినల్ డేటా నుండి తీసుకోబడిన ఏదైనా సమాచారం కూడా రికార్డ్ చేయాలి.
- మీకు అవసరమైన డేటాను పొందడానికి మీరు కొన్ని కొలతలు తీసుకోవాల్సి ఉంటుందని గమనించండి.
- మీ చిన్నగది వాల్యూమ్‌ను కనుగొనడానికి, మీరు దాని ఎత్తు, వెడల్పు మరియు పొడవును కొలవాలి.
3 మీరు సృష్టిస్తున్న నమూనాకు ఆధారమైన భౌతిక సూత్రాలను నిర్ణయించండి. గురుత్వాకర్షణ, వాల్యూమ్, సమయం మరియు వంటి అంశాలను పరిగణించాలా? మీ మోడల్‌ను నిర్మించేటప్పుడు మీరు పరిగణనలోకి తీసుకోవలసిన ఏవైనా అంశాలను వ్రాయండి.
- చిన్నగదిలో ఎంత స్థలం ఉందో తెలుసుకోవడానికి, మీరు దాని వాల్యూమ్‌ని కనుగొనాలి.
- వాల్యూమ్‌లో కొంత భాగం ఖాళీగా ఉండదని కూడా గుర్తుంచుకోవాలి, ఎందుకంటే నిల్వ చేసిన వస్తువులు క్రమరహిత ఆకారాన్ని కలిగి ఉండవచ్చు మరియు చిన్నగదిలోని ప్రతి సెంటీమీటర్‌ని ఉపయోగించడం కష్టం.
4 మీరు సమస్యను పరిష్కరించడానికి అవసరమైన సమీకరణాలను నిర్ణయించండి. సమాధానాన్ని కనుగొనడానికి ఏ సమీకరణాలు మరియు సూత్రాలు అవసరం? వాటిని ఎలా ఉపయోగించాలి? ఇప్పటికే ఉన్న ఫార్ములాలలో మీరు ప్రారంభ డేటాను ఎలా ప్రత్యామ్నాయం చేస్తారో స్పష్టంగా అర్థం చేసుకోవడం అవసరం.
- చిన్నగది వాల్యూమ్‌ను కనుగొనడానికి, మీరు దాని ఎత్తును దాని వెడల్పు మరియు పొడవుతో గుణించాలి: V = h x w x l
5 ఇతరులు ఇప్పటికే ఏమి చేశారో చూడండి. ఎవరైనా మీకు సరిపోయే మోడల్‌ను ఇప్పటికే సృష్టించినట్లయితే చక్రాన్ని మళ్లీ ఆవిష్కరించాల్సిన అవసరం లేదు. పాఠ్యపుస్తకాన్ని పరిశీలించండి లేదా మీ ఉపాధ్యాయుడిని సంప్రదించండి. అలా చేయడం ద్వారా, పూర్తయిన మోడల్‌ను మీ విషయంలో ఉపయోగించవచ్చని మీరు నిర్ధారించుకోవాలి.
- శరీర పరిమాణాన్ని ఎలా కనుగొనాలో తెలుసుకోవడానికి, పాఠ్యపుస్తకాన్ని సంప్రదించండి లేదా ఉపాధ్యాయుడిని సంప్రదించండి.
6 నమూనాను రేఖాచిత్రంగా గీయండి. సాధారణ గణిత నమూనా విషయంలో, మీరు సర్క్యూట్ లేకుండా చేయవచ్చు. అయితే, మీరు మరింత క్లిష్టమైన సమస్యలను చూస్తుంటే, మీ మోడల్ ఎలా పనిచేస్తుందో సరిగ్గా అర్థం చేసుకోవడానికి రేఖాచిత్రం మీకు సహాయం చేస్తుంది. మీరు సృష్టించే మోడల్‌ని గీయడానికి ప్రయత్నించండి.
- నమూనాను మరింత అభివృద్ధి చేయడంలో మీకు సహాయపడటానికి ముడి డేటాను స్కీమాలో చేర్చాలని నిర్ధారించుకోండి.

2 వ భాగం 2: గణిత నమూనాను సృష్టించడం

1 ఒక నమూనాను సృష్టించండి. ప్రిలిమినరీ ప్రిపరేషన్ మరియు ప్లానింగ్ దశ తర్వాత, మీరు మోడల్‌ని నిర్మించడం ప్రారంభించాలి. అలా చేయడం ద్వారా, గతంలో సృష్టించిన స్కీమా, సోర్స్ డేటా మరియు ఇతర ఉపయోగకరమైన సమాచారాన్ని ఉపయోగించండి. తప్పులను నివారించడానికి తరచుగా మీ చర్యలను తనిఖీ చేయండి.
- ఈ పరిమాణాలు మరియు ప్రక్రియల మధ్య గమనించిన సంబంధాలను మీ మోడల్ వాస్తవానికి వివరిస్తుందని నిర్ధారించుకోండి.
- క్లిష్టమైన నమూనాను సృష్టించడానికి కంప్యూటర్ ప్రోగ్రామ్ అవసరం కావచ్చు.
2 మీ నమూనాను తనిఖీ చేయండి. మోడల్‌ని ఉపయోగించే ముందు, అది సరైనదేనా అని మీరు ధృవీకరించాలి. సంఖ్యలను ప్లగ్ చేయండి మరియు మీరు సరైన ఫలితాలను పొందారో లేదో చూడండి. మీరు ఖచ్చితంగా ఈ ఫలితాలను పొందుతారని ఊహించారా? అవి అర్ధమవుతాయా? అవి పునరుత్పత్తి చేయగలవా?
- ఫార్ములాలోకి సంఖ్యా విలువలను ప్లగ్ చేయండి V = h x w x l మరియు ఫలితం అర్థవంతంగా ఉందో లేదో నిర్ణయించండి. పునరుత్పాదక ఫలితాలను పొందడం కోసం మీ దశలను పునరావృతం చేయండి.
3 మీరు మోడల్‌ను ఎలా మెరుగుపరచవచ్చో ఆలోచించండి. మీరు మీ మోడల్‌ని మెరుగుపరిచే అవకాశం ఉంది మరియు ఇది మరింత ఉపయోగం కోసం మరింత అనుకూలంగా ఉంటుంది. పరిగణించాల్సిన అదనపు అంశాలు ఉన్నాయా? మోడల్ నివారించదగిన అడ్డంకులను కలిగి ఉందా? మోడల్‌ను మరింత ఉపయోగించే ముందు, మీరు దాన్ని ఎలా మెరుగుపరచవచ్చో ఆలోచించండి.
- ఉదాహరణకు, మీరు చిన్నగదిలో 1 మీటర్ వెడల్పు పాసేజ్‌ను వదిలివేయాలనుకుంటే, మీరు దీన్ని సమీకరణంలో పరిగణనలోకి తీసుకోవచ్చు. గది మొత్తం వెడల్పు నుండి నడవ యొక్క వెడల్పును తీసివేయండి. ఫలితంగా, సమీకరణం కింది రూపాన్ని పొందుతుంది: V = h x (w-1) x l
- మీ మోడల్‌ను మెరుగుపరిచే మార్గాలను మీరు గుర్తించిన తర్వాత, తగిన మార్పులు చేసి, దాన్ని మళ్లీ పరీక్షించండి.

చిట్కాలు

మీకు ఏదైనా అస్పష్టంగా ఉంటే, మీ గణిత ఉపాధ్యాయుడిని సంప్రదించండి.
మోడల్‌ని సృష్టించడం ప్రారంభించే ముందు, సమస్య స్టేట్‌మెంట్‌ను చాలాసార్లు జాగ్రత్తగా మళ్లీ చదవండి.